edulogo

جامعة كردفان

كلية التربية

مقدمة الطبولوجيا

يهدف المقرر إلى بعض المفاهيم في التحليل الحقيقي إلى الفضاءات المترية ثم إلى الفضاءات الطبولوجية ويقدم المقرر خواص التمام والإتصال ، التراص ومسلمات العد والفصل.

المفردات

الفضاء الأقليدي ، تعاريف وأمثلة ، الفضاءات المترية ، تعاريف ، الفضاءات الطبولوجية ، الكرات المفتوح والجوارات ، الفئات المغلقة ، الفضاءات الجزئية ، الفضاءات الجزئية المتكافئة ، تقارب المتتالية ، تقارب كوشي التمام ، خواص الفضاءات المترية التامة،مبرهنة التقاطع للكنتور، مبرهنة تيتز للتمديد، الدوال والإستمرار،الهومومورفيزم ، الطبولوجيا المترية ، الطبولوجيا الضعيفة ، الفضاءات المتصلة ، الفئات المتصلة على الخط الحقيقي، تطبيقات الإتصال، المركبات ومركبات المسار، الإتصال الموضعي، مقدمة التراص مبرهنة تجونوف.